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Jul 25, 2023

Mesure directe des moments magnétiques 3He+

Nature tome 606, pages

Nature volume 606, pages 878–883 (2022)Citer cet article

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Détails des métriques

L'hélium-3 est devenu aujourd'hui l'un des candidats les plus importants pour les études en physique fondamentale1,2,3, en structure nucléaire et atomique4,5, en magnétométrie et métrologie6, ainsi qu'en chimie et médecine7,8. En particulier, les sondes de résonance magnétique nucléaire (RMN) 3He ont été proposées comme nouvelle référence pour la magnétométrie absolue6,9. Cela nécessite une valeur très précise du moment magnétique nucléaire 3He, qui n'a cependant jusqu'à présent été déterminé qu'indirectement et avec une précision relative de 12 parties par milliard10,11. Ici, nous étudions la structure hyperfine de l'état fondamental de 3He+ dans un piège de Penning pour mesurer directement le facteur g nucléaire de 3He+ \({g}_{I}^{{\prime} }=-\,4.2550996069(30{)} _{{\rm{stat}}}(17{)}_{{\rm{sys}}}\), la division hyperfine à champ nul \({E}_{{\rm{HFS}}}^ {\exp }=-\,8,\,665,\,649,\,865.77{(26)}_{{\rm{stat}}}{(1)}_{{\rm{sys}} }\) Hz et le facteur g électronique lié \({g}_{e}^{{\rm{\exp }}}=-\,2.00217741579(34{)}_{{\rm{stat}} }(30{)}_{{\rm{sys}}}\). Cette dernière est cohérente avec notre valeur théorique \({g}_{e}^{{\rm{theo}}}=-\,2.00217741625223(39)\) basée sur les paramètres et les constantes fondamentales de la réf. 12. Notre valeur mesurée pour le facteur g nucléaire 3He+ permet de déterminer le facteur g du noyau nu \({g}_{I}=-\,4.2552506997(30{)}_{{\rm{stat} }}(17{)}_{{\rm{sys}}}(1{)}_{{\rm{theo}}}\) via notre calcul précis de la constante de blindage diamagnétique13 \({\sigma }_ {{}^{3}{\mathrm{He}}^{+}}=0.00003550738(3)\). Cela constitue un étalonnage direct pour les sondes RMN 3He et une amélioration de la précision d'un ordre de grandeur par rapport aux résultats indirects précédents. Le dédoublement hyperfin mesuré à champ nul améliore la précision de deux ordres de grandeur par rapport à la valeur la plus précise précédente14 et nous permet de déterminer le rayon de Zemach15 à \({r}_{Z}=2,608(24)\) fm.

Des mesures précises et précises des propriétés fondamentales de systèmes physiques simples permettent de tester notre compréhension de la nature et la recherche ou les contraintes de la physique au-delà du modèle standard de la physique des particules (SM). Par exemple, la mesure de la séparation hyperfine de l'état 2s de 3He+ (réf. 16) fournit l'un des tests les plus sensibles de la théorie de l'électrodynamique quantique à l'état lié (QED)17 à faible numéro atomique, Z. Cependant, les mesures à une meilleure précision exige inévitablement une description précise et une meilleure compréhension des effets systématiques, pour exclure les erreurs expérimentales et la mauvaise interprétation des résultats. Les incohérences dans les masses des ions légers, qui sont soumises à un réexamen dans le contexte de l'énigme lumière-ion-masse2, en sont des exemples frappants. De plus, un écart entre les mesures de la structure hyperfine du 209Bi82+,80+ et les prédictions du SM pourrait être résolu en répétant les mesures RMN pour déterminer le moment magnétique nucléaire du 209Bi (réf. 18,19). Ici, nous étudions les propriétés fondamentales d'un autre isotope pertinent pour la RMN, 3He. Nous rapportons la détermination directe de son moment magnétique nucléaire, qui est de la plus haute importance pour la magnétométrie absolue car il constitue le premier étalonnage direct et indépendant des sondes RMN 3He.

Les sondes RMN, contrairement aux dispositifs d'interférence quantique supraconducteurs ou aux capteurs géants à magnétorésistance, permettent des mesures du champ magnétique absolu avec une grande précision, et les sondes 3He, en particulier, offrent une précision supérieure aux sondes RMN de l'eau standard6. En raison des propriétés des gaz nobles, ils nécessitent des corrections nettement plus faibles en raison d'effets systématiques, tels que la dépendance aux impuretés, la forme de la sonde, la température et la pression9. De plus, le blindage diamagnétique, σ, du moment magnétique nucléaire nu par les électrons environnants est connu plus précisément pour 3He que pour les échantillons d'eau, pour lesquels ces contributions ne sont accessibles que par mesure. Dans le cas de l'3He atomique, le facteur \(1-{\sigma }_{{}^{3}{\rm{H}}{\rm{e}}}\), qui corrige le blindage par le deux électrons, a été calculée théoriquement avec une précision relative de 10−10 (réf. 20), où l'incertitude est donnée par les corrections QED négligées. Ainsi, les sondes 3He ont une grande variété d'applications très actuelles en métrologie et étalonnage sur le terrain dans des expériences de précision, telles que les expériences muon g - 2 au Fermilab et J-PARC21,22. Jusqu'à présent, cependant, les seules mesures du moment magnétique nucléaire de 3He ont été faites sur la base de comparaisons de la fréquence RMN de 3He à celle de l'eau ou de l'hydrogène moléculaire10,11,23, et sont limitées à 12 parties par milliard (ppb ) en raison de l'incertitude du facteur de blindage des protons dans l'eau.

Nous avons construit une expérience qui permet la mesure directe du moment magnétique nucléaire 3He en étudiant la structure hyperfine d'un seul ion 3He+ dans un piège de Penning, en fournissant un étalonnage direct et indépendant des sondes RMN 3He, ainsi qu'en améliorant la précision d'un facteur de 10. Le résultat établit les sondes 3He comme étalon indépendant pour la magnétométrie absolue et précise. Ainsi, il permet l'étalonnage des sondes à eau en mesurant le rapport des fréquences de l'eau et de la RMN 3He, ce qui permet d'extraire le moment magnétique blindé dans l'eau avec une précision relative de 1 ppb au lieu de 12 ppb.

Dans 3He+, un dédoublement de la structure de niveau se produit en raison du moment magnétique du noyau avec le spin nucléaire \(I=\frac{1}{2}\) interagissant avec le champ magnétique généré par l'électron en orbite. L'étude de la structure des niveaux dans un champ magnétique externe permet d'extraire le moment magnétique nucléaire, ce qui a été fait précédemment avec le muonium24 et l'hydrogène25. L'effet combiné hyperfin et Zeeman conduit à une division de l'état fondamental électronique 1s en quatre sous-niveaux magnétiques (Fig. 1), comme décrit par la formule de Breit-Rabi jusqu'à la théorie des perturbations du premier ordre dans l'intensité du champ magnétique B :

Les énergies des états hyperfins E1, E2, E3 et E4 sont tracées en fonction du champ magnétique selon l'équation (1). Les flèches sous mj et mI indiquent l'orientation par rapport au champ magnétique du moment cinétique total de l'électron \(j=1/2\) et du spin nucléaire \(I=1/2\), qui sont antiparallèles à les moments magnétiques µe et µI, respectivement. Les quatre flèches à double tête indiquent les transitions hyperfines mesurées dans ce travail. Les fréquences de transition indiquées sur le côté droit se réfèrent au champ magnétique dans le piège de Penning \(B=5,7\) T, qui est marqué dans le graphique par la ligne pointillée noire.

Dans ces formules, EHFS < 0 est la division hyperfine à B = 0 et µe et µI sont les moments magnétiques de spin de l'électron et du noyau, respectivement. Cependant, à notre précision expérimentale, les corrections du second ordre de la formule ci-dessus en B doivent être prises en compte. Il s'agit notamment du décalage Zeeman quadratique, qui est identique pour les quatre niveaux concernés et n'a donc aucune influence sur les fréquences de transition, et de la correction de blindage27. Ce dernier modifie efficacement le facteur g nucléaire nu gI en un facteur g nucléaire blindé \(g{{\prime} }_{I}={g}_{I}(1-{\sigma }_{{} ^{3}H{e}^{+}})\) de l'ion, de sorte que les moments magnétiques dans les équations ci-dessus sont liés aux facteurs g nucléaire et électronique via \({\mu }_{I} =g{{\prime} }_{I}{\mu }_{{\rm{N}}}/2\) et \({\mu }_{e}={g}_{e}{ \mu}_{{\rm{B}}}/2\). Ici, \({\mu }_{{\rm{B}}}=e\hbar /(2{m}_{e})\) est le magnéton de Bohr, \({\mu }_{{\ rm{N}}}=e\hbar /(2{m}_{p})\) est le magnéton nucléaire, e est la charge élémentaire, \(\hbar \) est la constante de Planck réduite et me et mp sont la masse de l'électron28 et du proton29. Dans le présent travail, nous combinons les mesures de quatre fréquences de transition \(({E}_{i}(B)-{E}_{j}(B))/h\) pour déterminer les trois paramètres \(g{ {\prime} }_{I}\), ge et EHFS, et déterminer en outre ge, EHFS et \({\sigma }_{{}^{3}{{\rm{He}}}^{+} }\) théoriquement. Ce dernier est nécessaire pour calculer le facteur g nucléaire nu à partir du \(g{{\prime} }_{I}\) mesuré. Les résultats théoriques et expérimentaux pour EHFS, lorsqu'ils sont combinés avec gI, permettent l'extraction d'un autre paramètre nucléaire, à savoir le rayon de Zemach caractérisant la charge nucléaire et la distribution de l'aimantation.

L'interaction de l'électron avec le potentiel nucléaire est prise en compte en étendant le facteur g de l'électron libre, dans l'ordre dominant corrigé par le terme bien connu de Schwinger α/π, avec des termes supplémentaires30,31. Le principal terme de liaison relativiste se lit alors32

qui doit être complété par des corrections de liaison QED à une à cinq boucles, ainsi que des termes provenant du noyau, à savoir le terme de recul nucléaire et les effets de structure nucléaire. Les valeurs numériques des termes contributifs sont données dans les informations supplémentaires. Notre résultat final pour le facteur g de l'électron lié dans 3He+ est \({g}_{e}^{{\rm{theo}}}=-\,2.00217741625223(39)\,,\)où la fraction la précision est de 0,15 partie par billion (ppt) et est principalement limitée par l'incertitude de α via le terme de Schwinger.

Les contributions théoriques à la séparation hyperfine à champ nul peuvent être représentées comme33,34

où le facteur relativiste est \(A(Z\alpha )=(2\gamma +1)/(\gamma (4{\gamma }^{2}-1))\) avec \(\gamma =\sqrt{ 1-{(Z\alpha )}^{2}}\), et le préfacteur de masse est \({\mathscr{M}}=({1+\frac{{m}_{e}}{{M }_{{\rm{N}}}})}^{-3}\) de masse nucléaire MN. Les termes de correction δ dans l'équation ci-dessus désignent respectivement la taille nucléaire finie, la polarisation nucléaire, la QED, la polarisation du vide muonique et hadronique, les contributions électrofaibles et de recul nucléaire. Nous évaluons ces contributions comme décrit dans les informations supplémentaires et arrivons à la division hyperfine théorique de \({E}_{{\rm{HFS}}}^{{\rm{theo}}}=-\,8,\ ,665,\,701(19)\) kHz. Le calcul de la constante de blindage est analogue à la théorie de ge et EHFS et décrit plus en détail dans les informations supplémentaires. La valeur totale de cette constante est \({\sigma }_{{}^{3}{\rm{H}}{{\rm{e}}}^{+}}\,=0.00003550738(3)\ ), où l'incertitude est dominée par les termes QED d'ordre supérieur négligés. Cette haute précision, due à la faible valeur de Zα et aux effets nucléaires supprimés, permet une extraction précise du facteur g nucléaire non blindé à partir du facteur g blindé mesuré.

Dans notre expérience de piège de Penning à ion unique, nous mesurons les fréquences de transition entre les états hyperfins de l'équation (1) et, simultanément, le champ magnétique, via la détermination précise de la fréquence du cyclotron libre

où \(e/{m}_{{}^{3}{{\rm{He}}}^{+}}\) est le rapport charge/masse de l'ion12.

La configuration du piège de Penning illustrée à la Fig. 2a est placée dans un aimant supraconducteur de 5,7 T et est en contact thermique avec un bain d'hélium liquide. Dans le piège d'analyse (AT), une électrode de nickel crée une inhomogénéité magnétique qui permet la détection de l'état hyperfin, comme décrit ci-dessous, mais limite également la précision avec laquelle les fréquences propres de l'ion et les fréquences de transition peuvent être mesurées en raison de l'élargissement de la raie35. Ces fréquences peuvent être détectées avec une grande précision dans un deuxième piège, le piège de précision (PT), qui est séparé par plusieurs électrodes de transport de l'AT de sorte que l'inhomogénéité magnétique est plus petite d'un facteur 10−5 (voir Fig. 2a) . Un cycle de mesure commence par la détermination de l'état hyperfin initial dans l'AT. L'ion est ensuite transporté de manière adiabatique vers le PT, où la fréquence cyclotron est d'abord mesurée pour déterminer la fréquence de transition hyperfine attendue. La fréquence cyclotron est ensuite mesurée à nouveau tandis qu'une excitation micro-onde entraîne l'une des quatre transitions hyperfines à un décalage de fréquence aléatoire par rapport à la fréquence de résonance attendue. Si un changement de l'état hyperfin s'est produit dans le PT est ensuite analysé après le transport de l'ion vers l'AT. Ce processus est répété plusieurs centaines de fois pour chacune des quatre transitions afin de mesurer la probabilité de transition dans le champ magnétique du TP en fonction du décalage de fréquence micro-onde.

a, Vue en coupe de la tour de piège composée d'électrodes cylindriques et variation spatiale du champ magnétique à l'intérieur de la tour de piège selon l'axe z. Les anneaux d'isolation entre les électrodes sont représentés en bleu, les électrodes en cuivre en jaune et l'électrode en nickel en gris. Toutes les électrodes sont plaquées or. Les micro-ondes pour piloter les spin-flips sont introduites dans le piège à l'aide des bobines de cuivre sur le côté du piège et à travers un guide d'ondes depuis le haut du piège (flèche blanche) dans le cas des transitions 4 GHz et 150 GHz, respectivement. La deuxième flèche blanche sur le côté gauche représente les électrons d'un point d'émission de champ utilisé pour ioniser les atomes émis par la sphère de verre remplie de 3He. L'inhomogénéité magnétique dans le piège d'analyse est spatialement séparée du champ très homogène dans le piège de précision par des électrodes de transport. b, Fréquence axiale νz mesurée dans l'AT après avoir entraîné en résonance la transition électronique \(|1\rangle \leftrightarrow |3\rangle \). La ligne pointillée sert à guider l'œil. La fréquence est supérieure de 22 Hz lorsque l'ion est dans l'état \(|1\rangle \) par rapport à l'état \(|3\rangle \). Le même décalage de fréquence axial peut être observé lors de la transition entre les états \(|2\rangle \) et \(|4\rangle \).

La tour de piège (Fig. 2a) est entourée d'une chambre de piège, qui est isolée du prévide environnant pour permettre des temps de stockage des ions de plusieurs mois36. Par conséquent, 3He ne peut pas être introduit dans le piège par une source externe, mais est plutôt libéré de la sphère de verre SO2 représentée, qui est remplie de gaz 3He. En raison de la perméabilité fortement dépendante de la température du SO2, les atomes de 3He ne traversent le verre que lorsqu'ils sont chauffés avec une résistance chauffante attachée et peuvent ensuite être ionisés par un faisceau d'électrons à partir d'un point d'émission de champ. Comme indiqué sur la figure 1, la conduite des transitions hyperfines nécessite des micro-ondes d'environ 150 GHz et 4 GHz. Les premiers peuvent entrer dans la chambre de piège à travers une fenêtre à l'aide d'un guide d'ondes surdimensionné, tandis que les seconds sont irradiés à l'aide des bobines spin-flip illustrées.

Dans le piège de Penning, l'ion est confiné radialement par le champ magnétique homogène le long de l'axe z et oscille harmoniquement le long des lignes de champ avec la fréquence νz en raison du potentiel électrostatique quadripolaire créé par les électrodes du piège. La superposition des champs magnétique et électrostatique conduit à deux mouvements propres dans le plan radial : le mouvement du cyclotron modifié et le mouvement du magnétron, de fréquences ν+ et ν−, respectivement. À partir des fréquences propres mesurées, la fréquence de cyclotron libre νc est calculée via le théorème dit d'invariance \({\nu }_{{\rm{c}}}=\sqrt{{\nu }_{+}^{2} +{\nu }_{z}^{2}+{\nu }_{-}^{2}}\), où les décalages de fréquence propre causés par le désalignement du piège et l'ellipticité s'annulent37. Pour mesurer les fréquences propres de mouvement, un circuit réservoir supraconducteur est fixé à une électrode piège et convertit le courant d'image induit par le mouvement axial de l'ion en un signal de « creux » de tension détectable38. Les deux mouvements radiaux ne se couplent pas directement au résonateur mais sont thermalisés et détectés à l'aide d'un couplage de bande latérale radiofréquence39.

Dans l'AT, l'effet Stern-Gerlach continu40 est utilisé pour détecter les changements de l'état hyperfin. L'inhomogénéité quadratique B2 créée par l'électrode ferromagnétique conduit à un terme supplémentaire \(\Delta \Phi (z)=-\,\mu {B}_{2}{z}^{2}\) au potentiel le long de la l'axe z, couplant le moment magnétique de l'ion µ à la fréquence axiale νz. Ainsi, un retournement de spin qui modifie le moment magnétique de l'ion de ∆µ entraîne un décalage de la fréquence axiale

Comme le montre le diagramme de Breit-Rabi (Fig. 1), les transitions électroniques \(|1\rangle \leftrightarrow |3\rangle \) et \(|2\rangle \leftrightarrow |4\rangle \), ou le nucléaire les transitions \(|1\rangle \leftrightarrow |2\rangle \) et \(|3\rangle \leftrightarrow |4\rangle \), correspondent effectivement à un retournement de spin électronique ou nucléaire. Un spin-flip électronique peut être détecté via un saut \(\Delta {\nu }_{z}=\pm 22\) Hz de la fréquence axiale, comme illustré à la Fig. 2b. Un retournement de spin nucléaire, en revanche, provoque un signal ∆νz qui est plus petit de trois ordres de grandeur dans la même inhomogénéité magnétique, puisque \({\mu }_{e}/{\mu }_{I}\approx \mathrm{1 000}\). En raison de la mise à l'échelle inverse de ∆νz avec la masse ionique (voir équation (5)), la détection directe des retournements de spin nucléaire sur le fond du bruit de fréquence axiale41 n'est possible que pour les petites masses et n'a jusqu'à présent été démontrée que pour les protons et les anti -protons42,43. Comparé à un proton, 3He2+ a une masse plus grande et un moment magnétique de spin plus petit, de sorte que le signal indiquant un retournement de spin est plus petit d'un facteur quatre et non détectable à moins que le bruit de fréquence axiale ne soit réduit de manière significative, par exemple, grâce au refroidissement sympathique du laser44 . Cependant, dans le cas de 3He+, une nouvelle méthode peut être employée, qui déduit l'état de spin nucléaire à partir de transitions électroniques plus facilement détectables. Si l'ion est dans un état hyperfin \(|1\rangle \) ou \(|3\rangle \) l'état de spin nucléaire est \(|\uparrow \rangle \), tandis que les états \(|2\rangle \) et \(|4\rangle \) impliquent que l'état de spin nucléaire est \(|\downarrow \rangle \) (comparer avec la figure 1). Ainsi, selon l'état nucléaire, une seule des deux transitions électroniques \(|1\rangle \leftrightarrow |3\rangle \) et \(|2\rangle \leftrightarrow |4\rangle \) peut être pilotée. L'état nucléaire peut donc être trouvé en excitant alternativement les deux transitions électroniques jusqu'à ce qu'un retournement de spin se produise.

Les résonances nucléaire et électronique ont été mesurées plusieurs fois pour différentes puissances micro-ondes et des exemples de courbes de résonance sont présentés à la Fig. 3. Les paramètres ge, \({g}_{I}^{{\prime} }\) et EHFS sont extrait par une analyse du maximum de vraisemblance en supposant une forme de ligne gaussienne. L'incertitude systématique imposée par les modifications de forme de raie non analytiques des courbes de résonance (tableau 1) est calculée à partir de l'écart d'une forme de raie gaussienne par rapport aux deux formes de raie asymétriques dérivées dans refs. 45,46, qui tiennent compte de l'inhomogénéité du champ magnétique résiduel dans le PT (voir Informations supplémentaires). Les valeurs finales incluent uniquement des mesures avec de petites puissances micro-ondes où les résultats sont indépendants du modèle de forme de ligne. Ils sont corrigés des décalages systématiques dus aux imperfections des champs électrostatiques et magnétiques, de l'ajustement axial, de l'augmentation de masse relativiste et de la charge d'image induite dans les électrodes pièges28,42,43,47,48 (voir tableau 1). Les deux paramètres \({g}_{I}^{{\prime} }\) et EHFS ne dépendent que faiblement du facteur g électronique et sont déterminés en combinant une résonance de chaque transition nucléaire en un ajustement tout en laissant ge fixé à la valeur théorique. De même, le facteur g électronique est ajusté avec une valeur fixe pour les deux paramètres nucléaires \({g}_{I}^{{\prime} }\) et EHFS dont les fréquences de transition électroniques ne dépendent que faiblement. Dans chaque cas, changer le paramètre fixe de \(3\sigma \) conduit à un décalage du résultat inférieur de plus de deux ordres de grandeur à l'incertitude statistique.

a–d, L'axe x est la différence entre la fréquence à laquelle le spin-flip a été entraîné et la fréquence de résonance attendue au champ B mesuré simultanément, en supposant l'équation de Breit–Rabi avec les paramètres théoriquement calculés. La ligne verte est calculée à partir d'une analyse de vraisemblance maximale en supposant une forme de ligne gaussienne. Transitions de spin nucléaire \(|1\rangle \leftrightarrow |2\rangle \) (a) et \(|3\rangle \leftrightarrow |4\rangle \) (b), où les noms des états se rapportent au Breit– Diagramme de Rabi sur la Fig. 1. Transitions de spin électronique \(|1\rangle \leftrightarrow |3\rangle \) (c) et \(|2\rangle \leftrightarrow |4\rangle \) (d). Toutes les barres d'erreur correspondent à l'intervalle de confiance \(1\sigma \) (68 %).

Le résultat pour le facteur g nucléaire blindé \(g{{\prime} }_{I}\,=\) \(-4.2550996069(30{)}_{{\rm{stat}}}(17{) }_{{\rm{sys}}}\) est utilisé pour calculer le facteur g du noyau nu \({g}_{I}={g}_{I{\prime} }/(1- \,{\sigma }_{{}^{3}H{e}^{+}})=-4.2552506997{(30)}_{{\rm{stat}}}{(17)}_{{ \rm{sys}}}{(1)}_{{\rm{theo}}}\). Cette dernière incertitude est due à la valeur théorique du blindage diamagnétique \({\sigma }_{{}^{3}{\rm{H}}{{\rm{e}}}^{+}}\) . Le moment magnétique blindé qui fournit l'étalonnage des sondes RMN 3He \({\mu }_{{}^{3}{\rm{He}}}={\mu }_{{\rm{N}}}/ 2\cdot {g}_{I}(1-{\sigma }_{{}^{3}{\rm{He}}})\) suit ensuite en insérant le facteur de blindage calculé \(1-{\ sigma }_{{}^{3}{\rm{H}}{\rm{e}}}\) de l'atome 3He (réf. 20) et du magnéton nucléaire µN (réf. 12). Les deux dernières valeurs ont une incertitude relative de \(1\times 1{0}^{-10}\) et \(3\times 1{0}^{-10}\) et le résultat \({\mu }_{{}^{3}{\rm{H}}{\rm{e}}}=-\,16.217050033(14)\) MHz T−1 est un ordre de grandeur plus précis que le plus précis indirect détermination11. Il s'agit du premier étalonnage autonome pour les sondes 3He et applicable, par exemple, dans les expériences sur le muon g – 221,22, qui reposent actuellement sur des sondes RMN de l'eau. Notre valeur pour gI est comparée aux déterminations indirectes précédentes de la Fig. 4. L'écart relatif de 22 ppb par rapport au résultat indirect le plus précis correspond à trois fois la largeur de raie de résonance ou alternativement à un décalage relatif du champ B mesuré de 10−8. Un tel décalage systématique dans la mesure du champ magnétique peut être exclu en raison de l'accord à moins de 1σ du facteur g électronique théorique \({g}_{e}^{{\rm{theo}}}\) (voir ci-dessus) et le résultat expérimental \({g}_{e}^{{\rm{\exp }}}=-\,2.00217741579(34{)}_{{\rm{stat}}}(30{)}_ {{\rm{sys}}}\), qui a été mesuré plus d'un ordre de grandeur plus précisément que 10−8. Les déterminations indirectes de gI supposent un blindage dans l'eau à 25 °C de \({\sigma }_{{H}_{2}O}=25,691(11)\times 1{0}^{-6}\) (réf. 12) et le rapport de fréquence RMN mesuré \(\nu {{\prime} }_{{{\rm{H}}}_{2}{\rm{O}}}/\nu {{\ prime} }_{{}^{3}{\rm{H}}{\rm{e}}}\). En conséquence, la combinaison de ce rapport de fréquence10 avec notre résultat pour gI donne un blindage déviant dans l'eau de \({\sigma }_{{H}_{2}O}\,=25,6689(45)\times 1{0}^{ -6}\), en utilisant

Comparaison des mesures précédentes du facteur g nucléaire nu gI de 3He et de la valeur donnée dans ce travail. Tous les résultats précédents ont été dérivés de comparaisons de la fréquence RMN de 3He à celle de l'eau ou de l'hydrogène moléculaire. Toutes les barres d'erreur correspondent à l'intervalle de confiance 1σ (68 %).

Ici, gp est le facteur g du proton42. Ce résultat correspond à une incertitude relative de 4,5 ppb pour le moment magnétique blindé dans l'eau \({\mu }_{{H}_{2}O}={\mu }_{{\rm{N}}}/ 2\cdot {g}_{p}(1-{\sigma }_{{H}_{2}O})\), limité par l'incertitude de la mesure du rapport de fréquence.

La différence entre notre \({E}_{{\rm{HFS}}}^{{\rm{theo}}}\) théoriquement calculé, donné ci-dessus, et la valeur expérimentale beaucoup plus précise de \({E} _{{\rm{HFS}}}^{\exp }=-\,8 665 649 865,77{(26)}_{{\rm{stat}}}{(1)}_{{\rm{sys}}} \) Hz correspond à 6 ppm. Dans un précédent travail théorique, l'écart était de 46 ppm (réf. 49). En réf. 17, une différence de 222 ppm entre la prédiction QED et la valeur expérimentale est considérée comme une estimation des contributions à la division hyperfine due aux effets nucléaires. Le résultat expérimental \({E}_{{\rm{HFS}}}^{\exp }\) est en accord avec la mesure précédente la plus précise \(-\mathrm{8,665,649,867}(10)\) Hz (ref . 14), tout en améliorant la précision de deux ordres de grandeur. Il est utilisé pour extraire le rayon Zemach \({r}_{{\rm{Z}}}=2.608(24)\) fm, tel que décrit dans les informations supplémentaires, qui diffère de 2.8σ de \({r} _{{\rm{Z}}}=2.528(16)\) précédemment déterminé à partir des données de diffusion d'électrons50.

À l'avenir, des mesures améliorées sont possibles en réduisant d'abord l'inhomogénéité magnétique du piège de précision, ce qui réduit les largeurs des lignes de résonance ainsi que les effets systématiques sur la forme des lignes de résonance, et ensuite en introduisant des méthodes de détection sensibles à la phase pour des mesures de champ magnétique plus précises2 . De plus, la méthode de mesure décrite ici peut être appliquée pour déterminer le moment magnétique nucléaire d'autres ions de type hydrogène qui sont trop lourds pour la détection directe de spin-flip nucléaire via l'effet Stern-Gerlach. Nous notons que He+ est le seul ion à un électron où les incertitudes résultant de la structure nucléaire sont suffisamment faibles pour permettre en outre une détermination compétitive de α51, à condition que l'incertitude expérimentale de \({g}_{e}\) puisse être diminuée en futur par ordre de grandeur. Dans une prochaine étape, le moment magnétique du noyau 3He2+ nu peut être mesuré directement dans un piège de Penning avec une précision relative de l'ordre de 1 ppb ou mieux en mettant en œuvre un refroidissement par laser sympathique52.

Les ensembles de données générés et analysés au cours de cette étude sont disponibles sur demande auprès de l'auteur correspondant.

Le code utilisé au cours de cette étude est disponible sur demande auprès de l'auteur correspondant.

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Ce travail fait partie et est financé par la Max Planck Society et le RIKEN. En outre, ce projet a reçu un financement du Conseil européen de la recherche (ERC) dans le cadre du programme de recherche et d'innovation Horizon 2020 de l'Union européenne dans le cadre de la convention de subvention no. 832848-FunI et nous reconnaissons le financement et le soutien de l'École internationale de recherche Max Planck pour les tests de précision des symétries fondamentales (IMPRS-PTFS) et du Centre Max Planck RIKEN PTB pour le temps, les constantes et les symétries fondamentales. Nous reconnaissons les discussions utiles avec T. Chupp, T. Mibe, K. Shimomura, K. Sasaki, W. Heil, P. Blümler, H. Busemann et M. Moutet.

Financement en libre accès fourni par Max Planck Society.

Institut Max Planck de physique nucléaire, Heidelberg, Allemagne

Schneider A, Sikora B, Dickopf S, Müller M, Oreshkina NS, Rischka A, Valuev IA, Harman Z, Keitel CH, Mooser A et Blaum K

RIKEN, Ulmer Fundamental Symmetries Laboratory, Wako, Japon

S.Ulmer

Institut de physique, Université Johannes Gutenberg de Mayence, Mayence, Allemagne

J.Walz

Institut Helmholtz Mayence, Mayence, Allemagne

J.Walz

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AM, AS, SD et MM ont effectué les mesures et BS, ZH, NSO et IAV ont effectué les calculs QED. Le manuscrit a été rédigé par AS, AM, SU, KB, ZH, BS, NSO, IAV, JW et AR et discuté et approuvé par tous les co-auteurs.

Correspondance à A. Schneider.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

Nature remercie les relecteurs anonymes pour leur contribution à la relecture par les pairs de ce travail.

Note de l'éditeur Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles.

Texte, figures et tableaux supplémentaires sur les méthodes expérimentales et le calcul du facteur g électronique, du paramètre de blindage, de la séparation hyperfine à champ nul et du rayon de Zemach.

Libre accès Cet article est sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International, qui permet l'utilisation, le partage, l'adaptation, la distribution et la reproduction sur n'importe quel support ou format, à condition que vous accordiez le crédit approprié à l'auteur ou aux auteurs originaux et à la source, fournissez un lien vers la licence Creative Commons et indiquez si des modifications ont été apportées. Les images ou tout autre matériel tiers dans cet article sont inclus dans la licence Creative Commons de l'article, sauf indication contraire dans une ligne de crédit au matériel. Si le matériel n'est pas inclus dans la licence Creative Commons de l'article et que votre utilisation prévue n'est pas autorisée par la réglementation légale ou dépasse l'utilisation autorisée, vous devrez obtenir l'autorisation directement du détenteur des droits d'auteur. Pour voir une copie de cette licence, visitez http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Réimpressions et autorisations

Schneider, A., Sikora, B., Dickopf, S. et al. Mesure directe des moments magnétiques 3He+. Nature 606, 878–883 (2022). https://doi.org/10.1038/s41586-022-04761-7

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Reçu : 01 mars 2021

Accepté : 13 avril 2022

Publié: 08 juin 2022

Date d'émission : 30 juin 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41586-022-04761-7

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