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Dec 18, 2023

Nature Astronomie tome 7,

Nature Astronomy volume 7, pages 569–578 (2023)Citer cet article

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L'observation des interactions magnétiques étoile-planète (SPI) est prometteuse pour déterminer les champs magnétiques des exoplanètes. Les modèles de SPI sous-alfvéniques prédisent que les planètes terrestres en orbite rapprochée autour des naines M peuvent induire une émission radio stellaire détectable, se manifestant par des éclats de rayonnement cohérent fortement polarisé observables à des positions orbitales spécifiques de la planète. Nous présentons ici des détections de 2 à 4 GHz de sursauts radio cohérents sur la naine M à rotation lente YZ Ceti, qui héberge un système compact de planètes terrestres, dont la plus interne orbite avec une période de deux jours. Deux sursauts cohérents se produisent à des phases orbitales similaires de YZ Ceti b, suggérant une probabilité accrue de sursauts près de cette phase orbitale. Nous modélisons l'environnement magnétosphérique du système dans le contexte des SPI sous-Alfvénic et déterminons que YZ Ceti b peut alimenter de manière plausible les densités de flux observées des détections radio. Cependant, nous ne pouvons pas exclure l'activité magnétique stellaire sans un taux bien caractérisé de sursauts radio cohérents non induits par la planète sur les rotateurs lents. YZ Ceti est donc un système SPI radio candidat, avec une promesse unique en tant que cible pour la surveillance à long terme.

La détection possible d'émissions radio cohérentes associées à un système exoplanétaire a motivé des recherches allant du mégahertz au gigahertz en raison du potentiel de ces émissions pour sonder les propriétés magnétiques inconnues des exoplanètes1,2,3. Ces émissions proposées sont la conséquence d'une interaction magnétique étoile-planète (SPI) dans laquelle l'énergie dissipée alimente l'émission du maser à cyclotron électronique (ECM), qui se produit à la fréquence cyclotron de la région source : le rayonnement à fréquence mégahertz de la planète elle-même ( de moins de dizaines de gauss)4,5, ou rayonnement mégahertz à gigahertz de la couronne stellaire (jusqu'à des champs de kilogauss) lorsque la perturbation planétaire est communiquée vers l'étoile via les ondes d'Alfvén6,7. Ce dernier mécanisme, analogue à l'interaction du tube de flux Jupiter-Io, repose sur le fait que le système hôte-satellite se trouve dans un régime sous-alfvénique, dans lequel la vitesse d'Alfvén dépasse la vitesse du vent stellaire dans le cadre de référence de la planète.

Sur la base de l'exemple du système Jupiter-Io8, nous nous attendons à ce que de tels SPI radio sous-alfvéniques apparaissent comme des bouffées d'émission cohérente avec une forte polarisation circulaire durant des minutes à des heures. Alors que l'interaction magnétique peut entraîner un rayonnement quasi continu du système, le faisceau angulaire de l'émission radio du tube de flux étoile-planète, tel qu'il est vu par un observateur distant, devrait faire apparaître l'émission sous forme de sursauts bien définis dépendant du satellite. phase orbitale.

Des résultats récents ont révélé une émission ECM à 150 MHz provenant d'étoiles naines M qui pourrait être cohérente avec les SPI sub-Alfvénic9,10,11. Cependant, ces systèmes ont besoin de confirmation qu'un satellite planétaire pilote effectivement l'émission radio, aucune planète n'ayant encore été trouvée dans les campagnes ciblant GJ 1151 (réfs. 12,13). L'émission radio polarisée de Proxima Centauri (Prox Cen) présente une périodicité orbitale possible avec Prox Cen b14, mais la période de 11 jours de la planète la place à une distance orbitale peu susceptible d'avoir une interaction sous-alfvénique15. De plus, la possibilité de sursauts radio cohérents entièrement d'origine stellaire reste importante, car les étoiles naines M magnétiquement actives présentent fréquemment des émissions radio polarisées16,17, et la naine M Prox Cen à rotation lente présente des sursauts radio cohérents associés à une éruption stellaire18. Les propriétés de torchage radio des naines M inactives sur des fréquences allant du mégahertz au gigahertz sont largement inconnues, ce qui complique les efforts pour exclure l'activité stellaire comme cause des sursauts radio. Pour démêler l'activité stellaire et les SPI, nous visons à identifier un système avec des sursauts radio cohérents et une planète à très courte période (moins de quelques jours), ce qui permettra une surveillance à long terme pour tester la périodicité orbitale - la preuve claire qui pourrait de manière concluante déterminer que toutes les émissions sont alimentées par SPI.

Dans cet article, nous rapportons la détection de rafales radio cohérentes de 2 à 4 GHz provenant de l'hôte connu de l'exoplanète YZ Ceti (YZ Cet) à l'aide du Karl G. Jansky Very Large Array (VLA) de la National Science Foundation19. Cette étoile à rotation lente proche a trois petites planètes en orbite dans une configuration compacte20,21, dont une dans une période de deux jours. Nous discutons de nos observations radio dans le contexte des SPI, en examinant si les planètes YZ Cet pourraient vraisemblablement alimenter les sursauts polarisés détectés, et si leur récurrence suggère une origine uniquement stellaire ou éventuellement induite par la planète.

Nous avons observé YZ Cet à 2–4 GHz avec le VLA à 5 époques : un programme initial de trois observations quotidiennes de 6,5 h du 30 novembre au 2 décembre 2019, et deux observations de suivi de 4 h les 2 février et 29 février 2020. Comptabilité pour les observations du calibrateur, notre temps total sur la source est d'environ 26 h. La figure 1 montre la série temporelle des cinq époques, enroulée en phase sur la période orbitale de 2,02087 jours de la planète intérieure YZ Cet b21, avec une phase zéro arbitraire car la phase orbitale déterminée par la vitesse radiale a une erreur d'environ 1/8 de la période orbitale, trop grande pour vérifier si des sursauts se produisent en quadrature. Dans les observations initiales, le système n'était pas détecté (<36 μJy) à l'époque 1, a émis plusieurs sursauts radio à l'époque 2 et a produit une émission de repos lentement variable (313 ± 20 μJy) à l'époque 3. Dans les observations de suivi, l'étoile n'a pas été détecté (<100 μJy) à l'époque 4 et une seule salve cohérente s'est produite à l'époque 5.

Les deux premières époques sont affichées sur un panneau séparé pour éviter les chevauchements. Les régions ombrées montrent ± 3 fois l'erreur estimée sur la densité de flux pour une tranche de temps de 3 min à chaque époque, de sorte que les points au-dessus de la région ombrée ont une signification> 3σ. La salve cohérente à l'époque 2 (phase ~ 0,59) ne se reproduit pas à la même phase orbitale à l'époque 5. L'erreur de temps sur l'enroulement de phase entre les époques 1 et 5 est de 5,3 min, négligeable à l'échelle de ce tracé.

La figure 2 (à gauche) montre le spectre dynamique Stokes V de l'époque 2 (voir Méthodes pour les séries chronologiques de polarisation). Une rafale cohérente d'une heure, avec près de 100% de polarisation circulaire droite (RCP), se produit avec une densité de flux maximale de 620 ± 80 μJy (dans la série temporelle Stokes I) environ 2,3 h après le début de l'observation. Trois heures plus tard, une éruption lumineuse se produit avec une faible polarisation, ce qui favorise le mécanisme incohérent du gyrosynchrotron responsable de nombreuses éruptions solaires et stellaires22. L'éruption est précédée d'une émission Stokes I améliorée de 3 h à 5 h, avec une faible polarisation droite, qui peut être due à une émission au repos variant lentement (cohérente avec l'émission au repos variable à l'époque 3) ou à une activité pré-évasement. Une petite rafale supplémentaire, dont la forte polarisation circulaire gauche (LCP) favorise un mécanisme cohérent, se produit pendant cette époque à 5,1 h, où elle se superpose à l'éruption incohérente. Cet événement LCP peut être dû à des électrons accélérés pendant la phase impulsive d'une éruption (par exemple, réf. 18). Comme cette caractéristique LCP est probablement associée au torchage stellaire stochastique, nous ne la considérons pas davantage ici. Dans notre discussion, nous nous concentrons sur la rafale RCP à 2,3 h, car nous recherchons des rafales cohérentes induites par les SPI.

Les rafales polarisées à droite apparaissent en rouge et les rafales polarisées à gauche en bleu. A gauche : toutes les 6,5 h de l'époque 2, avec une incertitude de 19 μJy dans chaque pixel de 3 min et 64 MHz. Au-dessus de ~3,4 GHz, le bruit augmente en raison des interférences radioélectriques (RFI) ; Le signalement RFI provoque également les données manquantes (région blanche) autour de 2,3 GHz. A droite : un extrait de 6 min de l'époque 5, avec une incertitude de 520 μJy dans chaque pixel de 20 s et 64 MHz. Les événements à 2,3 h et 5,1 h à l'époque 2, et l'événement à l'époque 5, partagent un spectre décroissant avec l'émission la plus brillante observée près de 2 GHz. Les trois rafales ont des densités de flux de crête > 5σ dans le spectre dynamique.

Nous en déduisons un mécanisme d'émission cohérent basé sur le degré de polarisation ; pour les processus non thermiques, l'émission gyrosynchrotron incohérente avec un nombre d'harmoniques ≈ 10–100 a une polarisation inférieure à 60 % pour la plupart des angles de vision23, tandis que l'émission cohérente a souvent jusqu'à 100 % de polarisation. Aux fréquences gigahertz, sans taille de source mesurée, la température de luminosité indique un mécanisme non thermique pour les sursauts fortement polarisés et les éruptions faiblement polarisées et les émissions de repos. Par exemple, la densité de flux de crête de 620 μJy de la salve RCP à 3 GHz correspond à une température de luminosité de> 1,5 × 109 K pour une limite supérieure de la taille de la source du disque stellaire complet; les sources cohérentes de fréquence gigahertz sont probablement beaucoup plus petites, traçant des points de base magnétiques individuels dans la couronne stellaire. Avec les preuves disponibles, nous ne pouvons pas faire la différence entre deux mécanismes d'émission cohérents possibles, l'émission plasma et le maser cyclotron électronique, ce dernier étant attendu pour les SPI. Un mécanisme ECM pour les rafales cohérentes YZ Cet est plausible car de nombreuses autres rafales radio naines M ont été attribuées à l'ECM en raison de la température de luminosité élevée9,10,24 ou de la polarisation en mode x17 ; cependant, nous ne nous appuyons pas sur le mécanisme d'émission pour évaluer une origine SPI. Au lieu de cela, nous recherchons des preuves de la modulation orbitale des rafales pour tester la possibilité que SPI entraîne les rafales cohérentes observées.

Nous avons programmé les observations de suivi de l'époque 5 pour qu'elles englobent la même phase orbitale que la salve cohérente RCP à l'époque 2. Nous avons détecté une salve cohérente polarisée à gauche d'une durée d'une minute (Fig. 2, à droite) dans ces observations de suivi. , avec une densité de flux maximale de 465 ± 70 μJy dans la série temporelle Stokes I avec des intervalles de temps de 3 min (en utilisant 3 min pour une comparaison cohérente avec l'époque 2). La phase orbitale de la détection de salve de suivi ne correspond pas exactement à celle des salves d'époque 2 observées (Fig. 1), mais se produit plutôt environ 2 h plus tôt dans la période orbitale de 2 jours. Ci-dessous, nous examinons si la densité de flux et la synchronisation relative des rafales peuvent être compatibles avec un mécanisme SPI.

La détection de plusieurs rafales radio cohérentes de YZ Cet soulève la question de savoir si les planètes du système auraient pu alimenter les rafales radio. Pour répondre à cette question, nous devons estimer l'environnement magnétisé de YZ Ceti, et calculer la force du SPI potentiel.

Pour l'environnement, nous avons adopté un modèle de vent stellaire isotherme pour le système YZ Cet. Les planètes ont des distances orbitales de 20 rayons stellaires ou plus21 qui sont peu susceptibles d'être englobées par des lignes de champ magnétique stellaire fermées, et donc les planètes croisent probablement des lignes de champ ouvertes qui transportent le vent stellaire. Nous utilisons deux modèles de vent fiducial (Méthodes). Le modèle A suppose un champ magnétique ouvert entraîné par un vent radial fort lancé depuis la surface stellaire, ce qui correspond aux hypothèses couramment utilisées dans les calculs approximatifs de la littérature (par exemple, les réf. 7,9). Le modèle B utilise un vent plus faible et une extrapolation de surface de source de champ potentiel (PFSS) pour tenir compte d'un champ fermé près de l'étoile. L'incorporation d'une région de champ fermé près de la surface stellaire, en particulier, devrait fournir une estimation plus réaliste de la décroissance du champ radial de toute étoile magnétisée. Les hypothèses incertaines du modèle, concernant le taux de perte de masse stellaire et l'intensité du champ magnétique, peuvent avoir un impact sur le fait qu'une planète orbite dans le régime sous- ou super-alfvénique. De manière encourageante, nos deux modèles fiduciaires constatent que les planètes les plus internes se trouvent dans le régime sous-alfvénique, permettant à la perturbation planétaire du champ magnétique stellaire de communiquer de l'énergie vers la surface stellaire pour induire une émission de gigahertz. Nous développons les effets de l'exploration de l'espace des paramètres du modèle de vent dans Méthodes.

Pour calculer la puissance disponible pour piloter les émissions radio induites par la planète, nous avons utilisé les cadres de refs. 6,25. Ce dernier (reconnexion) calcule l'énergie libérée par reconnexion magnétique à partir de l'interaction obstacle-champ, tandis que le premier (aile d'Alfvén) se concentre spécifiquement sur l'énergie des ondes d'Alfvén se propageant vers l'étoile hôte à partir de la même interaction. Ce calcul dépend de toutes les variables d'environnement magnétique définies dans nos modèles de vent A et B, ainsi que des propriétés magnétiques des planètes, avec des champs magnétiques planétaires plus forts découpant une magnétosphère planétaire qui sert de rayon d'obstacle élargi pour le SPI (Méthodes). Dans les deux cadres, et en utilisant les modèles A et B pour les environnements magnétisés, nous avons calculé la force possible des sursauts radio ECM associés à YZ Cet b, la planète la plus proche et la plus susceptible de générer des émissions radio appréciables. Nous avons en outre fait varier l'intensité supposée du champ magnétique dipolaire planétaire et le rayon supposé de la planète pour évaluer leur impact sur les densités de flux de sursaut radio potentielles.

Nous démontrons nos résultats sur la figure 3, avec le modèle A à gauche et le modèle B à droite, et différentes bandes pour la reconnexion et les prédictions d'aile d'Alfvén dans chaque panneau. Sous le modèle A, les prédictions de l'aile d'Alfvén correspondent parfaitement à la densité de flux mesurée des rafales pour une planète faiblement magnétisée (~ 1 G); tandis que le cadre de reconnexion surprédit fortement les rafales mesurées. Cette différence marquée est probablement due au modèle A surestimant les intensités de champ stellaire à l'emplacement de la planète. Sous le paradigme du modèle B, dans lequel PFSS fournit une décroissance plus réaliste du champ radial près de la surface, YZ Cet b pourrait alimenter l'émission avec le cadre de reconnexion, en l'absence d'un champ magnétique planétaire intrinsèque. Or, selon le scénario de l'aile d'Alfvén, la planète aurait probablement besoin d'un champ puissant (≳quelques gauss) pour alimenter les sursauts détectés.

En utilisant nos modèles de vent fiducial pour l'environnement magnétisé du système YZ Cet, modèle A (à gauche) et modèle B (à droite), nous prédisons les densités de flux radio générés par la planète YZ Cet b, en interaction avec son hôte, selon les deux interactions cadres, reconnection25 (or) et Alfvén wing6 (marron). Pour un champ magnétique dipolaire planétaire donné, l'étendue verticale de l'une ou l'autre des bandes du cadre SPI (reconnexion ou aile d'Alfvén) correspond à la densité de flux sur la plage de rayons planétaires plausibles (méthodes). Les prédictions de reconnexion25 sont plus fortes que celles de l'aile d'Alfvén6. Nos densités de flux mesurées des sursauts radio cohérents les plus brillants des époques 2 et 5 sont également affichées (rose et bleu) avec des régions ombrées correspondant aux incertitudes 1σ. La ligne horizontale grise en pointillés montre la sensibilité typique de 3σ RMS dans notre série temporelle VLA 3 min.

Il existe de nombreuses hypothèses incertaines qui entrent dans ces prédictions de flux SPI, qui permettent en fait aux courbes de prédiction de la Fig. 3 de monter et descendre de plusieurs facteurs. Néanmoins, suivant notre meilleure caractérisation du système (modèle B), nos calculs suggèrent que si le cadre de reconnexion est une description précise de la physique, alors les sursauts pourraient facilement être produits par YZ Cet b via SPI. Fait intéressant, si le scénario de l'aile d'Alfvén est plus applicable à ces systèmes, alors les détections radio impliqueraient un champ magnétique planétaire substantiel pour la planète tellurique.

Après avoir modélisé la densité de flux des sursauts radio détectés, nous avons également considéré leur synchronisation relative pour évaluer leur nature SPI potentielle. Dans Jupiter, la récurrence observée des émissions radio induites par Io dépend à la fois de la période orbitale Porb et de la période de rotation Prot du champ magnétique jovien incliné (voir dans la réf. 26). Ceux-ci définissent la période synodique (\({P}_{{{{\rm{syn}}}}}={[{P}_{{{{\rm{orb}}}}}^{-1} -{P}_{{{{\rm{rot}}}}}^{-1}]}^{-1}\)) auquel l'orbite du satellite revient à la même position par rapport au champ magnétique hôte. La référence 27 a discuté en profondeur des périodicités SPI possibles, notant l'importance de la période synodique et de la période semi-synodique, cette dernière définissant une position satellite similaire, mais du côté opposé du champ magnétique hôte.

Nous avons mis en phase la série temporelle de la rafale RCP de l'époque 2 et la série temporelle de l'époque 5, en utilisant trois périodes pertinentes différentes pour YZ Cet b (Fig. 4) : orbitale (2,02087 j), synodique (2,08232 j) et demi -synodique (1.04116 d). Pour calculer la période synodique, nous avons utilisé la période de rotation photométrique de la réf. 21, 68,46 ± 1,00, conduisant à des incertitudes de l'ordre d'une heure dans l'enroulement de phase synodique et semi-synodique, alors que l'enroulement de période orbitale est précis à quelques minutes près. Lors de l'enroulement de phase avec la période orbitale, la salve d'époque 5 a lieu environ 2 h avant la phase de la salve polarisée d'époque 2 (différence de phase, Δϕ ≈ 0,04). Ni les phases synodiques ni semi-synodiques de la période, l'époque 5 n'éclate plus près du moment de l'éclatement de l'époque 2 (Méthodes). Ces désalignements signifient que nos données ne peuvent pas fournir de preuve définitive de SPI. Nous avons également appliqué une analyse similaire aux planètes c et d, trouvant un plus mauvais accord d'éclatement à la fois dans le temps et dans la phase. Le fait qu'il y ait une récurrence quasi orbitale pour la planète b est cependant tentant, car le moment précis de l'éclatement peut dépendre des complexités de la géométrie magnétique.

En mettant en phase les courbes lumineuses de densité de flux de l'époque 5 (lignes noires) à différentes périodes (période orbitale, période synodique et période semi-synodique), par rapport à la rafale de l'époque 2 (rouge, avec décalage vertical pour plus de clarté), nous avons testé si la radio l'occurrence des rafales est liée à l'orbite de YZ Cet b. La rafale d'époque 5 ne montre pas une récurrence parfaite à la période orbitale (Δt = 0), mais plutôt une différence de synchronisation d'environ 2 h et d'environ 6 h lors de l'utilisation de la période semi-synodique. Le phasage des rafales utilisant la période synodique indique une séparation des rafales de près d'une demi-période; une période complète est un peu plus de 48 h. Les lignes colorées semi-transparentes (bleu-vert, violet et orange) sous les courbes de l'époque 5 illustrent l'erreur de phase due à l'incertitude des mesures de période.

Des changements dans le champ magnétique proche de la surface pourraient avoir un impact sur les angles de rayonnement radio et influencer la synchronisation observée de toute émission radio induite par la planète - l'importance des composants de champ stellaire non dipolaire augmente plus près de l'étoile. Le fait que la récurrence de la rafale soit plus proche dans le temps du phasage semi-synodique que du phasage synodique suggère également que la rafale d'époque 5 se produit du côté opposé du champ magnétique à la rafale d'époque 2, l'émission émergeant de pôles différents. Ce point est cohérent avec le changement de polarité, RCP contre LCP, entre les rafales d'époque 2 et d'époque 5 (Fig. 2). La différence d'origine des sources par rapport au champ magnétique stellaire peut également être responsable du changement de durée des rafales entre les époques. Si nous supposons que les sursauts sont une conséquence du balayage du cône radio à travers la ligne de visée à une vitesse liée à l'orbite de la planète, alors les durées de 1 h époque 2 et 1 min époque 5 correspondraient à des épaisseurs de cône de 7,4° et 0,12° , respectivement. Cependant, même en supposant des largeurs de cône intrinsèquement étroites (1°), les modèles de spectres dynamiques radio SPI présentent une large gamme de durées de rafales en fonction de la géométrie étendue de la source, de la polarité et des angles de vision28. Une carte détaillée de la structure du champ magnétique (par exemple, à partir de l'imagerie Zeeman-Doppler (ZDI)) permettrait de confirmer ces comportements et d'appliquer en outre des contrôles de cohérence sur le scénario SPI.

Les sursauts polarisés peuvent également être une conséquence de l'activité magnétique stellaire ordinaire, comme les éruptions, malgré la rotation lente de l'étoile (~ 68 j). Si nous considérons chacune des rafales polarisées comme des événements stochastiques indépendants, nous pouvons considérer notre taux de détection comme 2 événements en 26 h (0,0769 h−1) de surveillance radio (en négligeant les petits événements LCP à l'époque 2 car il peut s'agir d'une éruption). structure). En utilisant de simples statistiques de Poisson, la probabilité de voir au moins un événement dans les 3,6 h associées à l'époque 5 est d'environ 24 %. En revanche, la probabilité de voir une rafale, à deux reprises dans les 2 h d'une phase donnée (une fenêtre de 4 h) n'est que de 5,1 % - faible mais insuffisante comme preuve concluante. Il est donc plausible que les sursauts n'aient aucune association avec le système planétaire et fassent partie de l'activité radio stellaire des naines M à rotation lente, qui n'est pas encore bien étudiée. Les mécanismes alimentant l'émission restent peu concluants, et nous catégorisons donc YZ Cet comme un candidat SPI, nécessitant un suivi supplémentaire pour discerner la nature des sursauts radio.

Nous avons détecté des sursauts radio cohérents à 3 GHz du système YZ Cet, se produisant à deux des cinq époques observées, où le mécanisme d'émission cohérente était indiqué par une température de luminosité non thermique et un degré élevé de polarisation circulaire. La fréquence de 3 GHz est cohérente avec l'émission ECM provenant des champs de kilogauss attendus aux points de pied magnétiques dans la basse couronne stellaire. Les sursauts radio cohérents à deux époques se sont presque reproduits en phase avec la période orbitale de YZ Cet b, après 90,9 jours. La densité de flux de ces sursauts est à peu près cohérente avec les prédictions de la luminosité moyenne du SPI6,25 sub-Alfvénic, en fonction des conditions supposées de l'environnement stellaire et du champ magnétique planétaire. Sur la base de leur luminosité et de leur proximité en phase orbitale, nous considérons ces deux événements comme des événements SPI candidats, mais nous ne pouvons pas exclure l'activité magnétique stellaire comme cause possible. Si le SPI dans ce système est confirmé, la luminosité radio permettra d'estimer l'intensité du champ magnétique de YZ Cet b, en particulier lorsqu'elle est combinée avec des mesures raffinées du champ magnétique stellaire et le développement théorique de prédictions précises de densité de flux.

Les rafales ne se reproduisent pas à une phase orbitale exactement cohérente dans les observations de suivi (différence de phase, Δϕ ≈ 0,04), et montrent un plus grand degré de séparation de phase lors de l'examen des périodes synodiques et semi-synodiques, qui prennent en compte la rotation de l'étoile. La récurrence avec une phase dépendante de l'orbite fournirait une confirmation directe de l'émission radio induite par la planète. En son absence, la possibilité d'une modulation orbitale demeure : la phase orbitale préférée pour les sursauts induits par Io de Jupiter change entre deux valeurs au cours de la période de rotation de Jupiter (par exemple, réf. 26), en raison de l'inclinaison du champ magnétique de Jupiter . Si le champ dipolaire de l'étoile est incliné, alors il a tourné sensiblement entre les époques 2 et 5, car leur séparation d'environ 90 jours est de 1,3 fois la période de rotation d'environ 68 jours de l'étoile. Malgré cette ambiguïté, le résultat est suggestif : la différence de phase orbitale est faible, et la périodicité peut refléter une fenêtre de visibilité dépendante de l'orbite6 pour observer l'émission radio rayonnée. D'autres observations qui peuvent tester la modulation orbitale comprennent la surveillance radio à plus long terme et les observations spectropolarimétriques pour déterminer l'orientation du champ magnétique à grande échelle de l'étoile.

La surveillance pour rechercher la modulation orbitale doit faire face au « premier plan » des événements causés par l'activité stellaire ordinaire. La période de rotation lente de YZ Cet la place parmi les étoiles à faible activité magnétique (par exemple, réf. 29). Les rotateurs lents ne peuvent pas alimenter leurs sursauts radio lumineux par rupture de corotation dans le plasma circumstellaire9,30, un processus responsable de certains sursauts radio non-Io de Jupiter. Cependant, les naines M à rotation lente peuvent toujours libérer de l'énergie par reconnexion magnétique pour produire des éruptions lumineuses à d'autres longueurs d'onde telles que l'ultraviolet (par exemple, réf. 31). Le rotateur lent Prox Cen a également produit des sursauts radio cohérents proches des fréquences gigahertz32, y compris un événement associé à une éruption optique18, suggérant que les naines M à rotation lente sont capables de sursauts cohérents dus à l'activité stellaire. Sur le Soleil, des sursauts cohérents entraînés par reconnexion magnétique sont parfois associés à des éruptions gyrosynchrotron incohérentes23 ; de même, les éclats cohérents et les éruptions incohérentes à l'époque 2, se produisant sur une période de 4 h, peuvent tous provenir de processus connexes dans une région magnétiquement active.

Une compréhension plus approfondie des sursauts radio stellaires polarisés (taux, morphologie, pilotes physiques) sur des fréquences allant du mégahertz au gigahertz fournirait un progrès notable dans la séparation de ces émissions des signaux SPI potentiels. Les recherches d'émissions SPI devront faire face à ce premier plan d'activité stellaire pour réussir. À la lumière de ces considérations et de nos propres détections candidates, nous proposons un critère général pour évaluer et confirmer le SPI magnétique aux radiofréquences. Les conditions sont doubles : (1) récurrence des sursauts radio à une période dépendant de l'orbite d'une planète confirmée, et (2) une probabilité de Poisson p < 0,0027 (équivalent à 3σ) d'observer au hasard ces événements dans une phase ou un temps étroit fenêtre, où cette probabilité est basée sur un taux de rafale moyen déterminé en observant une large gamme de phases orbitales. Si nous supposons à nouveau un taux stochastique de 0,0769 h−1, nous aurions besoin de 4 salves phasées dans une fenêtre de phase de 4 h pour dépasser ce seuil de probabilité ; à 5σ de confiance, nous aurions besoin de 10 de ces rafales. C'est la connaissance préalable de la période de la planète avec une grande précision qui peut permettre une grande confiance dans l'interprétation du SPI étant donné une faible probabilité d'événements stochastiques récurrents au hasard. Les non-détections radio, couvrant une large plage de phases, sont importantes pour une mesure précise d'un taux de rafales radio stochastiques afin de distinguer les phases d'amélioration SPI des processus stellaires standard. Ces critères reposent en grande partie sur la surveillance radio multi-époques et peuvent être corroborés par des observations complémentaires du champ magnétique stellaire et de la géométrie planétaire. Pour une telle surveillance à long terme pour tester la périodicité, la planète confirmée de YZ Cet dans une période de 2 jours en fait une étude de cas particulièrement prometteuse pour les SPI magnétiques.

Le tableau 1 détaille les propriétés stellaires physiques de notre cible YZ Cet et des objets de comparaison Prox Cen et GJ 1151, déterminées en combinant plusieurs relations empiriques pour contraindre conjointement la masse, le rayon et la luminosité bolométrique (méthode de la réf. 33). Les estimations utilisent une parallaxe précise de Gaia Data Release 2 (réf. 34), avec la température effective dérivée de la combinaison de la luminosité et du rayon. Les mesures de flux bolométriques pour YZ Cet et GJ 1151 proviennent de la réf. 35, et pour Prox Cen elles proviennent de la réf. 36. Nous citons en outre des propriétés d'activité pertinentes supplémentaires, y compris la période de rotation stellaire (68,46 ± 1,00), à partir de leurs références respectives. Il existe une période de rotation de la bande V plus précise de 68,4 ± 0,05 mesurée21, mais l'erreur statistique formelle peut ne pas englober toutes les formes d'erreur systématique. Pour explorer l'impact de l'incertitude de la période de rotation sur la séparation d'environ 90 jours entre les époques 2 et 5, nous avons choisi d'utiliser la période la moins précise lors de l'enroulement de phase avec les périodes synodiques, constatant qu'elle élargit les courbes d'incertitude mais n'affecte pas nos conclusions. . Nous notons également que l'évasement optique peut être observé dans les courbes de lumière Transiting Exoplanet Survey Satellite37 de chaque objet.

Pour nos observations VLA de YZ Cet, nous avons utilisé 3C147 comme calibrateur de flux et J0116−2052 comme calibrateur de gain, et calibré les données dans CASA38 à l'aide du pipeline VLA. Le VLA était en configuration compacte : D aux époques 1 à 3, DnC à l'époque 4 et C à l'époque 5. Nous avons observé avec le centre de phase situé à mi-chemin entre YZ Cet et la source proche de 150 mJy PMN J0112−1658 (à 7,5 minutes d'arc de YZ Cet), pour maintenir cette source dans le lobe principal du faisceau primaire, puis a déplacé le centre de phase vers l'emplacement de l'étoile avant l'imagerie. Nous avons imagé les trois premières époques ensemble et chacune des deux époques de suivi séparément, en utilisant la tâche "tclean" de CASA avec projection W, imagerie multi-échelles et synthèse multifréquence avec trois termes de Taylor. Nous avons utilisé la pondération naturelle pour maximiser la sensibilité de la source ponctuelle.

Pour chaque ensemble de données, nous avons effectué un auto-étalonnage sur le champ cible à l'aide de la commande "gaincal" de CASA : un ou deux cycles d'auto-étalonnage de phase uniquement, suivis d'un ou deux cycles d'auto-étalonnage d'amplitude et de phase. Pour l'auto-étalonnage de l'amplitude, nous avons utilisé le paramètre solnorm=true de gaincal, normalisant les amplitudes de gain à une valeur moyenne de un pour éviter d'augmenter artificiellement la densité de flux. Par exemple, dans l'image auto-calibrée des époques 1 à 3 (Fig. 1 supplémentaire), la densité de flux maximale de PMN J0112-1658 est restée constante (148,4 mJy avant l'auto-calibrage, 148,5 mJy après), tandis que l'incertitude s'est considérablement améliorée. : l'erreur quadratique moyenne dans une région proche de YZ Cet qui est vide de sources lumineuses était de 120 μJy avant et de 25 μJy après l'auto-étalonnage.

Après l'imagerie, nous avons masqué l'étoile hors du modèle afin que le modèle ne contienne que des sources de fond, puis nous avons soustrait le modèle des données de visibilité pour obtenir des visibilités résiduelles contenant uniquement l'étoile et le bruit. Fig. supplémentaires. 2 et 3 montrent des images de rafales radio aux époques 2 et 5 dans les données de fond soustraites. Dans Stokes I, les lobes latéraux résiduels sont visibles en raison d'une soustraction imparfaite des PMN J0112−1658.

Avec l'étoile au centre de la phase, nous avons utilisé la tâche « plotms » pour faire la moyenne des visibilités résiduelles sur toutes les lignes de base et fréquences, produisant une série chronologique à valeurs complexes. La composante réelle est équivalente au pixel central d'une image pondérée naturelle, donnant la densité de flux de l'étoile. La composante imaginaire ne doit pas contenir de flux stellaire, mais présente des niveaux de bruit comparables dus au bruit thermique, aux interférences radioélectriques (RFI) et aux lobes secondaires des sources de fond imparfaitement soustraites. Ces lobes latéraux de fond résiduels peuvent provoquer des « ondulations » dans la série chronologique à mesure que le modèle de lobes secondaires évolue dans le temps. Nous avons calculé l'écart type de la composante imaginaire pour estimer les niveaux de bruit effectifs dans la série chronologique incluant ces facteurs. Nous avons utilisé la composante imaginaire de la série chronologique pour estimer les niveaux de bruit car, à des époques sans variabilité stellaire clairement détectée, les composantes réelle et imaginaire ont des écarts-types à peu près similaires. Par exemple, à l'époque 1, l'écart type Stokes I est de 69 μJy (réel) et 79 μJy (imaginaire), et l'écart type Stokes V est de 50,5 μJy (réel et imaginaire). L'écart type plus grand pour Stokes I que Stokes V illustre l'effet des lobes secondaires résiduels des sources de fond.

Pour des intégrations de 3 min, nous avons mesuré des niveaux de bruit de 55 à 80 μJy dans la série temporelle Stokes I et de 37 à 50 μJy dans Stokes V. Sans confusion de source, la sensibilité théorique du VLA en 3 min est de 22 μJy. Comme la confusion des sources n'est pas un problème dans Stokes V, les niveaux de bruit élevés de Stokes V sont probablement dus au RFI, avec une perte de données due au signalement RFI et au RFI de bas niveau dans les données restantes. Les niveaux de bruit Stokes I sont affectés à la fois par la RFI et la soustraction imparfaite de la source de fond; ces deux effets sont renforcés par la configuration compacte du VLA.

La figure 1 montre la série chronologique résultante en fonction de la phase orbitale, où la région ombrée montre ± 3 fois le niveau de bruit estimé sur la densité de flux dans chacun des intervalles de temps de 3 min à cette époque. Fig. supplémentaires. 4 et 5 montrent des séries temporelles détaillées des époques 2 et 5, les deux époques avec des rafales cohérentes. Pour identifier les sursauts, nous avions besoin d'une augmentation de flux de> 3σ pendant le sursaut par rapport à avant ou après le sursaut. Par exemple, à l'époque 2 (Fig. 4 supplémentaire), les événements à 2, 3 h, 5, 1 h et 5 à 6 h satisfont à ce critère, alors qu'un éventuel événement polarisé à gauche à 3, 1 h ne constitue qu'une amélioration du flux de 2σ.

Pour les époques sans rafales, nous avons mesuré ou placé une limite supérieure sur les niveaux d'émission au repos en utilisant une image de la durée complète de l'époque après soustraction de la source de fond. Pour l'époque 1, nous avons mesuré une intensité de I = −39 μJy par faisceau dans l'image à l'emplacement de l'étoile (étoile non détectée) et un RMS dans l'image près de l'emplacement de l'étoile de σ = 25 μJy par faisceau, conduisant à un 3σ supérieur limite sur la densité de flux source de : S < 3σ = 75 μJy. À l'époque 3, l'étoile a été détectée avec une densité de flux maximale de 313 ± 20 μJy (Stokes I) et 18,7 ± 5,3 μJy (Stokes V). À l'époque 4, l'étoile n'était pas détectée avec une intensité de 36 ± 21 μJy à son emplacement dans l'image, donnant une limite supérieure 3σ de 64 μJy sur la densité de flux. Une émission de repos faiblement polarisée, non thermique et à variation lente sur les naines M, comme à l'époque 3, est généralement attribuée à une émission incohérente de gyrosynchrotron39.

Le degré de polarisation circulaire d'un signal est rc = V/I = (RR - LL)/(RR + LL), où RR et LL sont respectivement les données de visibilité de polarisation circulaire droite et de polarisation circulaire gauche. Pour évaluer le degré de polarisation circulaire des rafales, nous avons utilisé une approche de maximum de vraisemblance pour estimer rc et construire un intervalle de confiance à 68 %. Pour calculer la vraisemblance, nous avons supposé que RR et LL sont distribués de Gauss, en obtenant l'écart type pour chacun à partir de la composante imaginaire de la série chronologique. Nous avons généré une fonction de distribution de probabilité (PDF) pour obtenir les données en termes de paramètres de modèle SI (densité de flux de Stokes I) et rc, puis marginalisé la distribution sur SI pour obtenir une PDF pour rc seul. La ligne noire dans les Figs supplémentaires. Les figures 4 et 5 montrent la valeur de rc à laquelle le PDF atteint son maximum, et l'intervalle de confiance gris montre la plage de rc qui se situe entre 0,16 et 0,84 dans la fonction de distribution cumulative.

Nous avons produit des spectres dynamiques (Fig. 2 et Fig. 6 supplémentaires) pour toute l'époque 2 et pour une courte période entourant la rafale de l'époque 5, en utilisant le code de moyenne de base décrit dans la réf. 17. Les incertitudes sur la densité de flux citées dans la légende sont calculées à l'aide de la composante imaginaire du spectre dynamique (qui ne contient pas d'émission stellaire), en prenant l'écart type dans chaque canal de fréquence puis en calculant la médiane sur tous les canaux. Les densités de flux de pointe dans Stokes V pour les rafales d'époque 2 à 2,3 h et 5,1 h dépassent toutes deux 5σ, tout comme la rafale d'époque 5. L'éruption incohérente à l'époque 2 a une faible polarisation droite, n'apparaissant que faiblement dans Stokes V à l'exception de la rafale LCP coïncidente à 5,1 h, et dans Stokes I, elle couvre toute la bande 2–3,7 GHz, conformément à la nature large bande de l'émission gyrosynchrotron.

À l'époque 2, la salve polarisée à droite et la salve polarisée à gauche à 5,1 h sont toutes deux les plus brillantes aux fréquences les plus basses (<3 GHz). Comme les deux caractéristiques les plus claires du spectre dynamique de l'époque 2, l'événement de l'époque 5 est également le plus brillant aux fréquences les plus basses. Ces trois événements qui apparaissent clairement dans les spectres dynamiques chutent au-dessus de 2,5 à 3 GHz. Si le processus d'émission est le maser cyclotron, cela indique que le champ magnétique maximal dans les régions sources est de l'ordre de 1 kG.

Pour déterminer si les SPI auraient pu alimenter nos émissions radio polarisées observées, nous devions caractériser l'environnement magnétosphérique susceptible d'avoir un impact sur le système planétaire YZ Cet. Nous avons considéré deux modèles : (1) une magnétosphère définie par un vent stellaire isotherme radial dont les propriétés sont définies par la couronne et l'intensité du champ magnétique de surface, et (2) une extrapolation PFSS des mesures ZDI typiques de la naine M, y compris un vent stellaire isotherme solution au-delà de la surface source40. Comme le champ magnétique et les environnements de vent des étoiles de faible masse sont très incertains, cette approche explore les effets d'une gamme d'intensités de champ magnétique stellaire probable subies par les planètes YZ Cet.

La première approche, souvent employée dans la littérature, utilise un vent stellaire provenant de la surface stellaire, qui surestime le champ magnétique à l'emplacement de la planète car il ne prend pas en compte la décroissance radiale rapide des lignes de champ fermées près de la surface stellaire (par exemple, réf. 7). La seconde approche tient compte de cet effet en utilisant une topologie de champ magnétique stellaire plus réaliste (par exemple, réf. 40) ; cependant, les hypothèses inhérentes excluent les contraintes supplémentaires du champ magnétique et peuvent sous-estimer la force du champ magnétique à des distances planétaires de l'étoile, au-delà d'une surface de source mal contrainte.

Pour formuler la solution du vent stellaire radial, nous avons utilisé un modèle de vent de Weber41, qui résout le problème idéal de magnétohydrodynamique en coordonnées sphériques pour un vent équatorial axisymétrique propulsé par une étoile en rotation. Notez qu'il y a une faute de frappe dans leur équation (23). Dans le dernier terme du dénominateur entre parenthèses, le facteur \({{{\varOmega }}}^{2}{r}^{2}{M}_{{\mathrm{A}}}^{2} \) doit être \({{{\varOmega }}}^{2}{r}^{2}{M}_{{\mathrm{A}}}^{4}\), pour le taux de rotation angulaire Ω , coordonnée radiale r, et nombre de Mach radial d'Alfvénic MA. Leur solution est similaire à celle de la réf. 42, mais intègre de manière cohérente les contraintes du vent ionisé sur le champ magnétique ancré à l'étoile en rotation. Nous partons de la réf. 41, en utilisant un vent isotherme, un sous-cas de leur approche polytropique générale. La solution physique du vent est celle qui passe en douceur par les trois points critiques (un sonique, deux magnétiques)41, contraignant la solution et fixant la vitesse radiale initiale du vent pour notre choix de conditions aux limites. La solution couplée nécessite comme entrées : la masse stellaire, le rayon et le taux de rotation (tableau 1), ainsi que la température du plasma coronal, un taux moyen de perte de masse et l'intensité du champ magnétique radial à la surface (voir ci-dessous). Avec ces hypothèses, nous avons résolu numériquement le profil radial du vent. En pratique, le système d'équations incorporant les points critiques fixe l'énergie totale, constante du mouvement. Nous avons ensuite utilisé l'équation d'énergie pour résoudre numériquement la vitesse radiale en fonction de la distance à l'étoile. Les autres propriétés du système pourraient alors être déterminées à partir du profil de vent radial41. En résumé, les paramètres variables importants pour les conditions aux limites se réduisent à la température coronale, à l'intensité du champ magnétique radial et au taux de perte de masse.

Pour ce modèle (A), nous avons supposé une température coronale de kBT = 0,25 keV ≈ 3 × 106 K, un taux de perte de masse constant de \(\dot{M}\equiv 4\uppi \rho u{r}^{ 2}=1{0}^{-13}\,{{M}}_{\odot }\,{\mathrm{année}}^{-1}= 5\,{\dot{M}}_ {\odot}\) (cinq fois le taux de perte de masse du Soleil) et un champ radial de Br = 220 G. Le taux de perte de masse constant supposé définit la relation entre le profil de densité de masse, ρ, et le vent radial vitesse, u. La température coronale est similaire à celle d'autres naines M tardives inactives, d'après leurs observations aux rayons X (par exemple, réf. 43, 44). Le taux de perte de masse est un compromis entre les taux attendus pour des étoiles similaires sur la base de leurs nombres de Rossby (0,5 pour YZ Cet)40, et le faible taux de Prox Cen (voir dans la réf. 15), qui a des propriétés physiques similaires, quoique avec une intensité de champ magnétique plus faible (tableau 1).

Pour l'estimation de l'intensité moyenne du champ magnétique de surface radiale de YZ Cet, nous avons utilisé la topologie de champ à grande échelle mesurée de Prox Cen, de la réf. 45, car de telles mesures de YZ Cet ne sont pas encore disponibles. En raison de leurs propriétés similaires (tableau 1), Prox Cen est un analogue utile pour interpréter les propriétés magnétiques de YZ Cet, et est l'une des rares naines tardives M à rotation lente avec une topologie de champ mesurée de ZDI. Nous avons mis à l'échelle le champ magnétique mesuré de Prox Cen, dans sa décomposition harmonique sphérique, sur la base de la mesure d'élargissement Zeeman mesurée de YZ Cet, = 2 200 G (réf. 46). Nous avons défini la mise à l'échelle pour obtenir un rapport d'intensité de champ moyen de ζ ≡ < BZDI>/< BZB> ≈ 0,1, et donc un champ de surface radial moyen de 220 G. Nous avons choisi ζ = 0,1 comme valeur représentative pour l'échantillon d'étoiles avec des propriétés similaires dans la réf. 47 qui ont les deux types de mesures Zeeman. La faible valeur de ζ provient de l'annulation du champ dans les mesures Stokes V ZDI, par opposition aux mesures Stokes I ZB qui incluent l'intensité totale du champ. Il convient de noter que la mesure d'élargissement YZ Cet Zeeman est une valeur aberrante élevée pour son nombre de Rossby d'environ 0,5 (réf. 48), et les mesures de la source46 peuvent être systématiquement élevées48, en particulier pour les rotateurs lents. Cependant, ZDI a mesuré des valeurs de M-nain ζ jusqu'à ~ 0,3 (Prox Cen45), de sorte que notre champ moyen estimé à grande échelle de 220 G peut être raisonnable même si la mesure actuelle de YZ Cet ZB est une surestimation. Avec un champ moyen à grande échelle de 220 G, les variations de surface et les champs à petite échelle dans la basse couronne stellaire pourraient encore conduire à des régions avec des intensités de champ kilogauss, permettant de manière plausible une émission ECM à 2–3 GHz.

Pour le modèle B, nous avons utilisé les mêmes hypothèses pour les propriétés du vent avec deux différences clés. La première est que nous avons déplacé la limite intérieure du modèle de vent de Weber, où le champ stellaire est purement radial, à 4,5 rayons stellaires, conformément aux simulations magnétohydrodynamiques des vents M-nains (tableau 2 dans la réf. 49). Le déplacement de cette « surface source » vers l'extérieur tient compte des lignes de champ magnétique fermées près de la surface. Nous avons modélisé ce champ fermé en remplissant l'espace entre la surface stellaire et la surface de la source de vent avec une extrapolation PFSS (par exemple, réf. 50) basée sur la topologie de champ de Prox Cen, mise à l'échelle pour produire un champ radial moyen à grande échelle de 220 G à la surface stellaire. L'extrapolation PFSS fixe ainsi l'intensité moyenne du champ magnétique radial à 4,5 rayons stellaires de l'étoile. Deuxièmement, nous avons également supposé un taux de perte de masse 20 fois plus faible de 0,25 \({\dot{M}}_{\odot }\), comparable à la limite supérieure du vent Prox Cen de la réf. 51 et compatible avec le taux prévu de la réf. 15. Cette valeur est également proche de l'espérance (~0,23 \({\dot{M}}_{\odot }\)) calculée à partir de la relation entre le flux de surface de rayons X et le taux de perte de masse52,53. Nous comparons ces environnements magnétiques distincts dans la Fig. 7 supplémentaire.

Nous illustrons plus en détail certaines propriétés du modèle B dans la Fig. 8 supplémentaire, montrant les vitesses pertinentes pour le vent (panneau supérieur) et la pression totale du vent dans l'environnement du modèle autour de YZ Cet. Nous avons considéré que le modèle B correspondait à notre estimation la plus réaliste de l'environnement magnétisé moyen omniprésent dans ce système planétaire, tandis que le modèle A résume les hypothèses typiques dans le traitement de ces questions par la littérature. Bien qu'informés par la littérature, les paramètres du vent sont généralement incertains pour les étoiles de faible masse, mais comme nous avons utilisé un modèle analytique, nous pouvons facilement modifier les hypothèses d'entrée pour déterminer leur effet sur le potentiel du système planétaire YZ Cet à alimenter les émissions radio. (voir ci-dessous). Pour fournir une certaine intuition pour la solution de vent isotherme et les impacts de ces hypothèses de paramètres, nous notons que le changement de température est le paramètre le plus impactant déterminant la vitesse du vent, les changements du taux de perte de masse ont un impact important sur la densité du vent et le champ radial la force met à l'échelle le champ magnétique global car la composante de champ azimutal est beaucoup plus faible pour les systèmes à rotation lente. En l'absence d'une simulation tridimensionnelle du vent (par exemple, réf. 15), ces approches isothermes simplifiées fournissent un moyen raisonnable d'examiner les conditions approximatives de l'environnement interplanétaire53.

Notre détection de sursauts radio polarisés de YZ Cet soulève la question de savoir si l'émission radio cohérente aurait pu être alimentée par l'interaction magnétique de l'étoile avec ses planètes (voir dans la réf. 1). Nous avons utilisé les modèles A et B (décrits ci-dessus), pour définir le vent stellaire magnétisé remplissant l'environnement du système planétaire YZ Cet. Lorsque ce vent interagit avec les planètes, l'énergie dissipée peut alimenter les émissions radio aurorales. Nous avons estimé la puissance disponible à travers cette interaction en utilisant les cadres de la réf. 25 (reconnexion) et réf. 6 (ailes Alfvén), similaire à l'approche adoptée par la réf. 9.

La puissance disponible libérée par la reconnexion magnétique25 est

en unités cgs, où γ est un facteur géométrique, Ro est le rayon de l'obstacle, c'est-à-dire la magnétosphère planétaire, υ est la vitesse d'interaction dans le cadre de la planète et B est l'intensité du champ magnétique de l'étoile sur la planète emplacement. De même, la puissance disponible transmise par les ailes d'Alfvén6, prédiction valable dans le régime à faible nombre de Mach, est

comme exprimé par la réf. 3, où \(\bar{\alpha }\) est une force d'interaction, θ indique l'angle entre le vecteur de vitesse relative du vent et le champ magnétique dans le référentiel de la planète, et ρ est la densité de masse du flux magnétisé. Ces deux approches diffèrent d'un facteur double du nombre de Mach d'Alfvénic6 et d'un facteur géométrique. Nous prenons les propriétés du vent pour les modèles A et B et utilisons ces expressions pour estimer la puissance attendue disponible pour générer des émissions radio ECM. À l'emplacement de la planète, le vent et le champ magnétique sont alignés et presque radiaux en raison de la rotation lente de l'étoile, mais la vitesse orbitale de la planète (petite par rapport à la vitesse du vent) donne à θ une petite valeur non nulle. Nous nous sommes concentrés sur YZ Cet b en tant que planète la plus proche et la plus susceptible d'alimenter les centaines de sursauts microjansky détectés dans nos ensembles de données radio.

En évaluant les équations (1) et (2), nous prenons la valeur médiane du facteur géométrique, donc γ → 1/2, et considérons la force d'interaction \(\bar{\alpha }\to 1\) . La première est justifiée par notre ignorance de la géométrie exacte des champs magnétiques en interaction25. Pour ce dernier, nous justifions l'hypothèse de la force d'interaction basée sur la conductivité probable de l'obstacle planétaire à travers sa magnétosphère ou son ionosphère, considérant que les environnements des grandes planètes rocheuses proches du système YZ Cet ont des conductivités Pederson élevées (voir Annexe A de la référence 7).

La dernière variable restante dans les expressions de puissance est le rayon de l'obstacle planétaire, Ro. Ceci est défini par la taille de la magnétosphère planétaire, ou au minimum le rayon de la planète elle-même en supposant une ionosphère mince. Nous utilisons l'équilibre des pressions entre le champ planétaire supposé et le vent pour définir le rayon de la magnétopause planétaire :

où Bp est l'intensité supposée du champ dipolaire planétaire, μ = 0,5 pour un vent d'hydrogène entièrement ionisé et mp est la masse du proton. Si le rapport Ro/Rp de l'équation (3) tombe en dessous de l'unité, nous utilisons à la place Rp comme rayon de l'obstacle.

Le système YZ Cet a été caractérisé par des mesures de vitesse radiale et ne présente pas de transits, de sorte que les rayons des planètes sont inconnus. Les planètes sont susceptibles d'être à peu près de la taille de la Terre et YZ Cet b a une masse minimale de 0,7 M⊕. Pour les rayons de YZ Cet b, nous considérons une plage de Rp = 0,89 R⊕ à Rp = 1 R⊕, où la borne inférieure correspond au rayon de la masse minimale en supposant qu'elle a également une densité semblable à celle de la Terre. Comme la planète est à peu près de la taille de la Terre, nous explorons une gamme d'intensités de champ dipolaire planétaire à partir de 1 G (semblable à la Terre), en l'augmentant d'un ordre de grandeur (10 G) et en la diminuant en dessous de l'intensité du champ stellaire à l'emplacement de la planète (effectivement non magnétisé). Ces valeurs définissent la plage d'abscisse sur la Fig. 3.

Avec ces hypothèses, nous pouvons calculer l'énergie disponible pour alimenter les sursauts radio auroraux de YZ Cet, en utilisant à la fois les prescriptions de reconnexion et d'aile d'Alfvén, ainsi qu'en considérant les environnements de vent du modèle A et du modèle B. Pour convertir la puissance en une éventuelle densité de flux radio en rafale, nous utilisons

où S provient de l'équation (1) ou de l'équation (2), ϵ = 0,01 est le facteur d'efficacité radio1,6, Δν = 3 GHz est la largeur de bande d'émission, pour laquelle nous supposons que l'émission s'étend des basses fréquences à notre bande d'émission, d = 3,712 pc est la distance à l'étoile, et nous utilisons Ω = 0,16 sr pour l'angle de rayonnement basé sur la valeur observée pour l'émission radio Jupiter–Io54. Les résultats de nos calculs sont présentés dans la figure 3 et discutés dans le texte principal.

Les densités de flux prédites pour le SPI dépendent d'une variété de propriétés inconnues pour l'environnement magnétisé, principalement le taux de perte de masse stellaire supposé et l'intensité du champ stellaire. Ci-dessus, nous avons choisi les modèles A et B pour représenter une gamme de valeurs cohérentes avec la littérature et les propriétés physiques connues de l'étoile. Ci-dessous, nous explorons deux effets spécifiques liés à ces hypothèses : la plage des taux de perte de masse compatibles avec le scénario SPI et la dépendance de la puissance SPI au champ magnétique stellaire supposé.

Si nos sursauts détectés sont effectivement alimentés par des SPI sous-Alfvénic, alors la planète correspondante doit se trouver dans la surface Alfvén de l'environnement stellaire. En utilisant notre solution de vent isotherme, nous avons exploré l'impact du taux de perte de masse supposé sur le nombre de Mach d'Alfvénic à la position des planètes autour de YZ Cet. Nous montrons ces résultats dans la Fig. 9 supplémentaire. Les deux modèles fiduciaires A et B permettent une augmentation d'un ordre de grandeur du taux de perte de masse supposé avant que les planètes ne dépassent la surface d'Alfvén, et encore plus avant que YZ Cet b ne devienne super. -Alfvénic.

Parce que l'étoile tourne lentement, la vitesse du vent et le champ stellaire sont largement radiaux, et comme le mouvement orbital des planètes est faible par rapport à la vitesse du vent, les résultats de la Fig. 9 supplémentaire sont bien approximés par

où la vitesse et le champ de droite correspondent aux composantes radiales évaluées à la position des planètes. Pour notre modèle fiduciaire A (5 \({\dot{M}}_{\odot }\)), les planètes a, b et c deviennent super-alfvéniques à des taux de perte de masse d'environ 150, 80 et 50 fois \({\dot{M}}_{\odot }\), respectivement. Pour notre modèle fiduciaire B (0,25 \({\dot{M}}_{\odot }\)), les planètes a, b et c deviennent super-Alfvéniques à des taux de perte de masse d'environ 13,5, 7,5 et 4 fois \({\dot{M}}_{\odot }\), respectivement. L'augmentation du champ magnétique stellaire supposé augmenterait la distance correspondant à la surface d'Alfvén et augmenterait le taux de perte de masse correspondant à la transition sub/super-Alfvénic des planètes. Si nos détections radio sont alimentées par l'interaction de YZ Cet b avec son hôte, cela devrait impliquer que YZ Cet a un taux de perte de masse dans ces limites, probablement <13,5 \({\dot{M}}_{\odot } \), en utilisant notre topologie de champ stellaire modèle B plus réaliste.

Comme indiqué lors de l'introduction des modèles A et B ci-dessus, nous avons supposé de manière prudente une intensité de champ radiale moyenne de surface de 220 G, mais cela peut être une sous-estimation. Pour nos deux modèles A et B, la mise à l'échelle du champ magnétique à la surface vers des valeurs plus élevées met à l'échelle linéairement le champ à l'emplacement de la planète et met à l'échelle de la même manière la densité de flux SPI minimale prédite en fonction de l'intensité du champ de la planète (régions plates sur la Fig. 3). Les points tournants de la Fig. 3 se déplacent également vers des intensités de champ planétaires plus élevées, car leur position encode l'équilibre des champs stellaires et planétaires.

Pour le modèle A, une augmentation du champ stellaire d'un facteur 2 ou 3 place les prévisions de densité de flux au-dessus des sursauts mesurés, à la fois pour les mécanismes de reconnexion et d'aile d'Alfvén. Si nos détections radio sont effectivement des SPI, cela souligne que le modèle A surestime l'intensité du champ stellaire à l'emplacement de la planète en ne tenant pas compte des structures de champ fermées. Les prédictions SPI de la littérature avec des champs radiaux stellaires, comme ce que nous avons supposé avec le modèle A, peuvent surestimer à la fois les intensités SPI et la taille de la surface d'Alfvén et les planètes qu'elle englobe.

Pour le modèle B, une augmentation de l'intensité du champ d'un facteur 2 ou 3 pousse à la fois la reconnexion et les prédictions de l'aile d'Alfvén vers des valeurs plus élevées. Alors que la prédiction de reconnexion deviendrait plus discordante avec les densités de flux de salve mesurées, elle placerait la prédiction de l'aile d'Alfvén cohérente avec des champs dipolaires planétaires plus petits (mais non négligeables). Si nos détections sont effectivement des SPI, et si des mesures supplémentaires révèlent que le champ global moyen de YZ Cet dépasse sensiblement 220 G, alors notre résultat soutiendrait le modèle B (compte tenu du champ fermé près de la surface) par rapport au modèle A (champ stellaire ouvert), et le mécanisme d'aile Alfvén sur le mécanisme de reconnexion.

Les données radio utilisées dans cette publication sont disponibles dans les archives NRAO (data.nrao.edu) sous le code de projet VLA/19B-222.

Les données radio brutes ont été traitées avec le progiciel public CASA38 et le pipeline d'étalonnage VLA de NRAO. Les codes décrivant la mise en œuvre du modèle de vent stellaire sont disponibles sur demande raisonnable auprès de l'auteur correspondant. Les packages Python publics qui font partie d'astropy ont également aidé à l'analyse et à la présentation des résultats55,56.

Zarka, P. Interactions plasmatiques des exoplanètes avec leur étoile mère et émissions radio associées. Planète. Espace Sci. 55, 598–617 (2007).